Некоторые сейсмические события могут быть смоделированы путем анализа динамического отклика нелинейной квазипериодической системы, в частности, геоблока или их семейства, которая обладает заданными упругими свойствами при соблюдении соответствующих граничных условий. В отсутствие возможности воспроизведения точной физической конфигурации отмеченных систем, анализ волн Блоха-Флоке в средах, структура которых обладает элементами пространственной регулярности (периодичности), как и анализ задачи на собственные значения в областях метаматериалов, где наблюдается локализация колебаний, могут оказаться полезными в части прогноза рисков, либо минимизации этих рисков. Решение прикладной задачи по прогнозу областей возможных разрушений, обусловленных сейсмологическими эффектами, должен опираться на анализ косвенных геолого-геофизических измерений, включающих их качественную и адаптированную количественную интерпретацию.

Аналитическая часть исследований сводится к задаче теории упругости. Геофизическая часть изысканий включает применение качественной интерпретации, локализующей участки полигона с повышенной проницаемостью и повышенной подвижностью горного массива, а также количественной интерпретации.

Исследование, выполненное Миссерони (Misseroni et al., 2016), позволяет говорить о новой и эффективной в части практической реализации идеи маскировки упругих волн для эластичных пластин с вырезами. Новый метод моделирования эффекта поглощения упругих волн основан на способе армирования посредством анизотропного упругого усиления пластины вдоль границы выреза в сочетании с соответствующим перераспределением инерции вдоль этой границы. Такой подход обеспечивает значительное снижение рассеивания упругой волны, образующейся в эластичной пластине, а его практическая значимость охватывает формирование инерционного маскирующего слоя как в микромасштабных упругих метаматериалах, так и в макромасштабных строительных конструкциях.

В части локализации сейсморисковых зон реализована методика, включающая: трассирование осей синфазности удаленных локальных аномалий, коррелируемых с линеаментными структурами; определение участков максимума плотности линеаментов в окне со сторонами, равными радиусу автокорреляции соответствующего геополя; расчет максимумов временной изменчивости ландшафта; оценка интенсивности геоблокового дробления горного массива с глубиной; расчет распределения центров локальных дискордантных структур; локализацию областей максимальной изменчивости геополей на границах геоблоковых структур.

Сравнительный анализ перечисленных материалов позволяет говорить о наличии в западной части исследуемого полигона геодинамической зоны (ГДЗ) преимущественно северо-западного простирания; в южной части полигона – субширотного простирания; в северной части полигона – субмеридионального простирания на фоне северо-восточного простирания; в восточной части полигона – субширотного простирания на фоне латентного северо-западного простирания. Область гидроразрыва пласта (ГРП) лежит непосредственно на одной из дискордантных структур, тогда как области максимальной проявленности сейсмогенного эффекта расположены в пределах ГДЗ преимущественно северо-западного простирания, образующих эту дискордантную структуру.

С целью уточнения прогнозных построений реализовано физико-математическое моделирование собственных колебаний геоблока, рассматриваемого в качестве мембраны переменной толщины (учитываем модель изостатической компенсации). Учитывая, что доступные для оценки осцилляции проявлены, прежде всего, в структуре осадочного чехла, сформированного в условиях квазипериодического чередования трансгрессий и регрессий, тектономагматических активизаций, полагаем толщину мембраны сопоставимой с мощностью седиментационных покровов (от 2 до 4 км), а плотность мембраны – со средней их плотностью (2.3 г/см³). С учетом реальных размеров полигона и предельного приближения к сложной геометрии геоблока, результаты моделирования отражены на рис.1 (мода №18 при частоте 1.5 Гц).

В статье дан обзор нескольких теоретических концепций формирования волн в структурированных упругих средах с акцентом на метаматериалы, волны фазовых переходов, упругое маскирование и аномальные резонансы. Концепция метаповерхностей устанавливает связь между объемными и поверхностными волнами в упругих твердых телах и применяется при оценке динамических явлений, наблюдаемых во время землетрясений. Рассматривая гидроразрыв, как пример антропогенного воздействия, отметим, что он задействует процессы диффузионного типа, развивающиеся в течение ненулевого временного интервала, что способно порождать сейсмогенный отклик через дни, недели и даже месяцы после инициации ГРП. Порождаемые им землетрясения, даже при их низкой магнитуде, в густонаселенных районах с периодической застройкой могут порождать стоячие волны и связанные с ними заметные повреждения построек.