Научная проблема и методы. Для описания воздействия сейсмовзрывной волны на массив горных пород, вмещающий горную выработку, разработана математическая модель на основе уравнений динамической теории упругости Мизеса в криволинейных координатах.

Реализация математической модели воздействия сейсмовзрывной волны на массив горных пород, описанной выше, выполнена с использованием модифицированного метода конечных объемов (МКО) предложенного С.К. Годуновым.

Для численного решения краевой задачи (дифференциальное матричное уравнение с соответствующими начальными и граничными условиями) разработана расчетная разностная схема (в работе показана на примере однослойного случая).

Результаты исследования. Представлены численные результаты моделирования сейсмовзрывной волны, распространяющейся в массиве горных пород. Волна падает под углом 0° к оси симметрии горной выработки, эпюра волны представлена на Рисунке 1. Энергия взрыва составляет 2,12 ГДж при размере очага взрыва 50,8 м; магнитуда 2,93; σ₀ равна 12,9 МПа. Ориентировочная масса ВВ при массовом взрыве составляет 50,7 т.

Горная выработка находится на глубине 500 м. Случай рассматривает три слоя вокруг выработки. Ширина и высота выработки составляют 8 м и 5 м, соответственно. Графики проекций скорости v₁₁ и проекций напряжений σ₁₁, σ₂₂ представлены на Рисунках 2 и 3, соответственно.

 

 

 

 

Как видно по графикам скорости (Рисунок 2), значения не превышают 120 см/с. Согласно методике, представленной М.Б. Эткиным и А.Е. Азарковичем, полученные результаты соответствуют четвертому уровню обеспечения безопасности. Степень возможных повреждений объектов – умеренная. Возможно развитие имеющихся трещин и заколов с вывалом отдельных кусков на обнажениях скальных массивов и бортах горных выработок. Изменение режима работы: приостановка работы на время взрыва и проведения необходимых ремонтных мероприятий.

Заключение. Построена математическая модель воздействия сейсмовзрывной волны на слоистый массив горных пород, включающий горизонтальную горную выработку. В соответствии с расчетными схемами проведено численное интегрирование систем дифференциальных уравнений в частных производных математической модели, описывающей воздействие сейсмовзрывной волны на слоистый массив горных пород.

Разработан вычислительный программный комплекс для определения основных параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) слоистого массива горных пород с горизонтальной выработкой при воздействии сейсмовзрывной волны. В состав программного комплекса входят средства для визуализации полей напряжений, скоростей, деформаций, ускорений и построения графиков указанных величин для выбранных пользователем реперных точек.