Численное моделирование воздействия сейсмических волн на породный массив, вмещающий подземные сооружения
Существующая проблема. Большую опасность представляют тектонические разломы, проходящие по всей территории Вьетнама и вызывающие возмущения земной коры большой интенсивности. Сопоставление натурных замеров и результатов численного моделирования воздействия сейсмических волн землетрясений на подземные объекты метрополитена Ханоя является важной и актуальной задачей. При ведении буровзрывных работ на горных предприятиях возникают сейсмовзрывные волны, которые могут привести к негативным последствиям, в частности, к деформациям и нарушению целостности массива горных пород, вмещающего горные выработки различного назначения. Так, например, открытая разработка Хибинского месторождения апатит-нефелиновых руд связана с проведением буровзрывных работ и выделением большого количества энергии, обуславливающей образование значительных деформаций и напряжений, от которых напрямую зависят безопасность и устойчивость горной выработки. Поэтому возникает необходимость разработки и дальнейшего усовершенствования универсальных методов численного математического моделирования и создания на их основе вычислительных комплексов.
Идея работы. Для численного решения сформулированных краевых задач была разработана расчетная разностная схема, для которой предварительно операторное уравнение, символизирующее математическую модель описанного выше процесса, записывается в дивергентной форме:
$$\frac{\delta U}{\delta t} + \frac{\delta (BU)}{\delta x}+\frac{\delta (pCU)}{\delta y}+TU=0$$
$$p=\frac{1}{H}$$
$$q=\frac{1}{H}\frac{\delta H}{\delta x}=-\frac{1}{p}\frac{\delta p}{\delta x}$$
H - коэффициент Ламе;
$$T=qQ-\frac{\delta p}{\delta y}C$$
Q, B, и С - постоянные матрицы пятого порядка; U – вектор неизвестных.
Детали исследования. В статье определяется напряженное состояние цилиндрической тоннельной обделки. Получены результаты численных расчетов изгибающих моментов и продольных сил в тоннельных обделках. Полученные численные результаты деформаций и напряжений обделок тоннелей метрополитена Ханоя под воздействием сейсмических волн землетрясений широко сравнивались с результатами, полученными разными учеными по другим методам расчета.
Для полученных численных расчетов была разработана и успешно апробирована конечно-элементная модель с реализацией последней в программной среде SIMULIA ABAQUS (рисунок). При этом, отметим, что породный массив моделируется как бесконечная область. За основу взяты точные механические и геометрические характеристики тоннелей Ханойского метрополитена.
Рисунок 1
Заключение. В работе рассмотрено математическое моделирование воздействия сейсмических волн на породный массив, включающий подземное сооружение, в двух вариантах: антропогенный процесс (сейсмическая волна возникает при ведении буровзрывных работ) и эндогенный процесс (сейсмическая волна возникает от тектонического движения земной коры).
В первом случае, авторами построена математическая модель воздействия сейсмовзрывной волны на слоистый массив горных пород, включающий горизонтальную горную выработку. На основе полученной математической модели разработана вычислительная программа для определения основных параметров НДС слоистого массива горных пород с горизонтальной выработкой при воздействии сейсмовзрывной волны.
Во втором случае, модифицирован и успешно апробирован численно-аналитический метод расчета воздействия сейсмических волн землетрясений на обделки тоннелей метрополитена с учетом влияния стыков между их частями. Численные расчеты воздействия сейсмических волн землетрясений с максимальной интенсивностью показали удовлетворительную сходимость с имеющимися натурными замерами землетрясения (Ханой, 1983).